Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 61 + 38}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-89)(94-61)(94-38)}}{61}\normalsize = 30.5562513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-89)(94-61)(94-38)}}{89}\normalsize = 20.9430486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-89)(94-61)(94-38)}}{38}\normalsize = 49.0508245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 61 и 38 равна 30.5562513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 61 и 38 равна 20.9430486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 61 и 38 равна 49.0508245
Ссылка на результат
?n1=89&n2=61&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 37