Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 109 + 108}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-147)(182-109)(182-108)}}{109}\normalsize = 107.634254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-147)(182-109)(182-108)}}{147}\normalsize = 79.810433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-147)(182-109)(182-108)}}{108}\normalsize = 108.630867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 109 и 108 равна 107.634254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 109 и 108 равна 79.810433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 109 и 108 равна 108.630867
Ссылка на результат
?n1=147&n2=109&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 60