Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 110 + 79}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-147)(168-110)(168-79)}}{110}\normalsize = 77.590866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-147)(168-110)(168-79)}}{147}\normalsize = 58.0611922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-147)(168-110)(168-79)}}{79}\normalsize = 108.037915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 110 и 79 равна 77.590866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 110 и 79 равна 58.0611922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 110 и 79 равна 108.037915
Ссылка на результат
?n1=147&n2=110&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 38