Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 32 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 32 + 30}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-50)(56-32)(56-30)}}{32}\normalsize = 28.618176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-50)(56-32)(56-30)}}{50}\normalsize = 18.3156327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-50)(56-32)(56-30)}}{30}\normalsize = 30.5260544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 32 и 30 равна 28.618176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 32 и 30 равна 18.3156327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 32 и 30 равна 30.5260544
Ссылка на результат
?n1=50&n2=32&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 69