Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 112 + 69}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-112)(164-69)}}{112}\normalsize = 66.2707418}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-112)(164-69)}}{147}\normalsize = 50.4919938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-147)(164-112)(164-69)}}{69}\normalsize = 107.5699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 112 и 69 равна 66.2707418
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 112 и 69 равна 50.4919938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 112 и 69 равна 107.5699
Ссылка на результат
?n1=147&n2=112&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 89