Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 115 + 74}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-147)(168-115)(168-74)}}{115}\normalsize = 72.9118815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-147)(168-115)(168-74)}}{147}\normalsize = 57.0399073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-147)(168-115)(168-74)}}{74}\normalsize = 113.309005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 115 и 74 равна 72.9118815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 115 и 74 равна 57.0399073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 115 и 74 равна 113.309005
Ссылка на результат
?n1=147&n2=115&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 66