Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 117 + 48}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-117)(156-48)}}{117}\normalsize = 41.5692194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-117)(156-48)}}{147}\normalsize = 33.0857052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-117)(156-48)}}{48}\normalsize = 101.324972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 117 и 48 равна 41.5692194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 117 и 48 равна 33.0857052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 117 и 48 равна 101.324972
Ссылка на результат
?n1=147&n2=117&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 42