Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 118 + 68}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-147)(166.5-118)(166.5-68)}}{118}\normalsize = 66.7515566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-147)(166.5-118)(166.5-68)}}{147}\normalsize = 53.5828822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-147)(166.5-118)(166.5-68)}}{68}\normalsize = 115.833583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 118 и 68 равна 66.7515566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 118 и 68 равна 53.5828822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 118 и 68 равна 115.833583
Ссылка на результат
?n1=147&n2=118&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 26