Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 120 + 29}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-120)(148-29)}}{120}\normalsize = 11.7039405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-120)(148-29)}}{147}\normalsize = 9.55423711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-120)(148-29)}}{29}\normalsize = 48.4300984}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 120 и 29 равна 11.7039405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 120 и 29 равна 9.55423711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 120 и 29 равна 48.4300984
Ссылка на результат
?n1=147&n2=120&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 84