Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 121 + 87}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-121)(177.5-87)}}{121}\normalsize = 86.9645466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-121)(177.5-87)}}{147}\normalsize = 71.5830622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-121)(177.5-87)}}{87}\normalsize = 120.950691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 121 и 87 равна 86.9645466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 121 и 87 равна 71.5830622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 121 и 87 равна 120.950691
Ссылка на результат
?n1=147&n2=121&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 24