Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 122 + 34}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-122)(151.5-34)}}{122}\normalsize = 25.2007044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-122)(151.5-34)}}{147}\normalsize = 20.9148703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-122)(151.5-34)}}{34}\normalsize = 90.4260568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 122 и 34 равна 25.2007044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 122 и 34 равна 20.9148703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 122 и 34 равна 90.4260568
Ссылка на результат
?n1=147&n2=122&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 42