Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 28 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 28 + 20}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-28)(44.5-20)}}{28}\normalsize = 17.9230124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-28)(44.5-20)}}{41}\normalsize = 12.2401061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-41)(44.5-28)(44.5-20)}}{20}\normalsize = 25.0922174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 28 и 20 равна 17.9230124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 28 и 20 равна 12.2401061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 28 и 20 равна 25.0922174
Ссылка на результат
?n1=41&n2=28&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 37 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 41