Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 123 + 43}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-147)(156.5-123)(156.5-43)}}{123}\normalsize = 38.6602085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-147)(156.5-123)(156.5-43)}}{147}\normalsize = 32.3483377}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-147)(156.5-123)(156.5-43)}}{43}\normalsize = 110.586178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 123 и 43 равна 38.6602085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 123 и 43 равна 32.3483377
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 123 и 43 равна 110.586178
Ссылка на результат
?n1=147&n2=123&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 57