Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 128 + 113}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-147)(194-128)(194-113)}}{128}\normalsize = 109.089838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-147)(194-128)(194-113)}}{147}\normalsize = 94.989791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-147)(194-128)(194-113)}}{113}\normalsize = 123.57079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 128 и 113 равна 109.089838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 128 и 113 равна 94.989791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 128 и 113 равна 123.57079
Ссылка на результат
?n1=147&n2=128&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 27 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 27 и 11