Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 128 + 127}{2}} \normalsize = 201}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-147)(201-128)(201-127)}}{128}\normalsize = 119.644358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-147)(201-128)(201-127)}}{147}\normalsize = 104.180121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-147)(201-128)(201-127)}}{127}\normalsize = 120.58644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 128 и 127 равна 119.644358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 128 и 127 равна 104.180121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 128 и 127 равна 120.58644
Ссылка на результат
?n1=147&n2=128&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 37