Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 130 + 120}{2}} \normalsize = 198.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-147)(198.5-130)(198.5-120)}}{130}\normalsize = 114.064533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-147)(198.5-130)(198.5-120)}}{147}\normalsize = 100.873397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198.5(198.5-147)(198.5-130)(198.5-120)}}{120}\normalsize = 123.569911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 130 и 120 равна 114.064533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 130 и 120 равна 100.873397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 130 и 120 равна 123.569911
Ссылка на результат
?n1=147&n2=130&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 72