Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 130 + 26}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-130)(151.5-26)}}{130}\normalsize = 20.8660532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-130)(151.5-26)}}{147}\normalsize = 18.4529722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-130)(151.5-26)}}{26}\normalsize = 104.330266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 130 и 26 равна 20.8660532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 130 и 26 равна 18.4529722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 130 и 26 равна 104.330266
Ссылка на результат
?n1=147&n2=130&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 85