Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 131 + 121}{2}} \normalsize = 199.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-147)(199.5-131)(199.5-121)}}{131}\normalsize = 114.575013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-147)(199.5-131)(199.5-121)}}{147}\normalsize = 102.104263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199.5(199.5-147)(199.5-131)(199.5-121)}}{121}\normalsize = 124.044023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 131 и 121 равна 114.575013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 131 и 121 равна 102.104263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 131 и 121 равна 124.044023
Ссылка на результат
?n1=147&n2=131&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 63