Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 135 + 127}{2}} \normalsize = 204.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-147)(204.5-135)(204.5-127)}}{135}\normalsize = 117.901698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-147)(204.5-135)(204.5-127)}}{147}\normalsize = 108.277069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-147)(204.5-135)(204.5-127)}}{127}\normalsize = 125.328576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 135 и 127 равна 117.901698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 135 и 127 равна 108.277069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 135 и 127 равна 125.328576
Ссылка на результат
?n1=147&n2=135&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 106 и 60