Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 139

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 140 + 139}{2}} \normalsize = 213}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213(213-147)(213-140)(213-139)}}{140}\normalsize = 124.491878}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213(213-147)(213-140)(213-139)}}{147}\normalsize = 118.563694}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213(213-147)(213-140)(213-139)}}{139}\normalsize = 125.387503}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 140 и 139 равна 124.491878

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 140 и 139 равна 118.563694

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 140 и 139 равна 125.387503

Ссылка на результат

?n1=147&n2=140&n3=139