Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 141 + 27}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-147)(157.5-141)(157.5-27)}}{141}\normalsize = 26.7665896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-147)(157.5-141)(157.5-27)}}{147}\normalsize = 25.6740757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-147)(157.5-141)(157.5-27)}}{27}\normalsize = 139.781079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 141 и 27 равна 26.7665896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 141 и 27 равна 25.6740757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 141 и 27 равна 139.781079
Ссылка на результат
?n1=147&n2=141&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 68