Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 122

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 122}{2}} \normalsize = 205.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-147)(205.5-142)(205.5-122)}}{142}\normalsize = 112.449}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-147)(205.5-142)(205.5-122)}}{147}\normalsize = 108.624204}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205.5(205.5-147)(205.5-142)(205.5-122)}}{122}\normalsize = 130.883262}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 122 равна 112.449

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 122 равна 108.624204

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 122 равна 130.883262

Ссылка на результат

?n1=147&n2=142&n3=122