Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 95}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-147)(192-142)(192-95)}}{142}\normalsize = 91.1736606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-147)(192-142)(192-95)}}{147}\normalsize = 88.0725157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-147)(192-142)(192-95)}}{95}\normalsize = 136.280629}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 95 равна 91.1736606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 95 равна 88.0725157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 95 равна 136.280629
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 67