Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 143 + 50}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-143)(170-50)}}{143}\normalsize = 49.7799942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-143)(170-50)}}{147}\normalsize = 48.4254366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-143)(170-50)}}{50}\normalsize = 142.370784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 143 и 50 равна 49.7799942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 143 и 50 равна 48.4254366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 143 и 50 равна 142.370784
Ссылка на результат
?n1=147&n2=143&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 62