Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 136
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 144 + 136}{2}} \normalsize = 213.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-147)(213.5-144)(213.5-136)}}{144}\normalsize = 121.456432}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-147)(213.5-144)(213.5-136)}}{147}\normalsize = 118.977729}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{213.5(213.5-147)(213.5-144)(213.5-136)}}{136}\normalsize = 128.600928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 144 и 136 равна 121.456432
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 144 и 136 равна 118.977729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 144 и 136 равна 128.600928
Ссылка на результат
?n1=147&n2=144&n3=136
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 69