Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 145 + 103}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-147)(197.5-145)(197.5-103)}}{145}\normalsize = 97.0257008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-147)(197.5-145)(197.5-103)}}{147}\normalsize = 95.7056233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-147)(197.5-145)(197.5-103)}}{103}\normalsize = 136.589579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 145 и 103 равна 97.0257008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 145 и 103 равна 95.7056233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 145 и 103 равна 136.589579
Ссылка на результат
?n1=147&n2=145&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 91