Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 145 + 72}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-147)(182-145)(182-72)}}{145}\normalsize = 70.23101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-147)(182-145)(182-72)}}{147}\normalsize = 69.2754861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-147)(182-145)(182-72)}}{72}\normalsize = 141.437451}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 145 и 72 равна 70.23101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 145 и 72 равна 69.2754861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 145 и 72 равна 141.437451
Ссылка на результат
?n1=147&n2=145&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 76