Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 52 + 28}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-58)(69-52)(69-28)}}{52}\normalsize = 27.9746028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-58)(69-52)(69-28)}}{58}\normalsize = 25.0806784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-58)(69-52)(69-28)}}{28}\normalsize = 51.9528338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 52 и 28 равна 27.9746028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 52 и 28 равна 25.0806784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 52 и 28 равна 51.9528338
Ссылка на результат
?n1=58&n2=52&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 66