Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 87 + 77}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-87)(155.5-77)}}{87}\normalsize = 61.2865983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-87)(155.5-77)}}{147}\normalsize = 36.2716602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-87)(155.5-77)}}{77}\normalsize = 69.2458968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 87 и 77 равна 61.2865983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 87 и 77 равна 36.2716602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 87 и 77 равна 69.2458968
Ссылка на результат
?n1=147&n2=87&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 98