Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 90 + 88}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-147)(162.5-90)(162.5-88)}}{90}\normalsize = 81.9647574}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-147)(162.5-90)(162.5-88)}}{147}\normalsize = 50.1825045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-147)(162.5-90)(162.5-88)}}{88}\normalsize = 83.8275928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 90 и 88 равна 81.9647574
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 90 и 88 равна 50.1825045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 90 и 88 равна 83.8275928
Ссылка на результат
?n1=147&n2=90&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 90