Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 96 + 65}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-147)(154-96)(154-65)}}{96}\normalsize = 49.1447515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-147)(154-96)(154-65)}}{147}\normalsize = 32.0945316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-147)(154-96)(154-65)}}{65}\normalsize = 72.5830176}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 96 и 65 равна 49.1447515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 96 и 65 равна 32.0945316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 96 и 65 равна 72.5830176
Ссылка на результат
?n1=147&n2=96&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 45