Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 99 + 57}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-99)(151.5-57)}}{99}\normalsize = 37.1537736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-99)(151.5-57)}}{147}\normalsize = 25.0219292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-147)(151.5-99)(151.5-57)}}{57}\normalsize = 64.5302384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 99 и 57 равна 37.1537736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 99 и 57 равна 25.0219292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 99 и 57 равна 64.5302384
Ссылка на результат
?n1=147&n2=99&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 12