Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 105 + 61}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-105)(157-61)}}{105}\normalsize = 50.5881812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-105)(157-61)}}{148}\normalsize = 35.8902637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-105)(157-61)}}{61}\normalsize = 87.0780169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 105 и 61 равна 50.5881812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 105 и 61 равна 35.8902637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 105 и 61 равна 87.0780169
Ссылка на результат
?n1=148&n2=105&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 39