Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 108 + 44}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-108)(150-44)}}{108}\normalsize = 21.4015114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-108)(150-44)}}{148}\normalsize = 15.6173191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-108)(150-44)}}{44}\normalsize = 52.5309826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 108 и 44 равна 21.4015114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 108 и 44 равна 15.6173191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 108 и 44 равна 52.5309826
Ссылка на результат
?n1=148&n2=108&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 9