Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 109 + 50}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-148)(153.5-109)(153.5-50)}}{109}\normalsize = 36.1817204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-148)(153.5-109)(153.5-50)}}{148}\normalsize = 26.6473481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-148)(153.5-109)(153.5-50)}}{50}\normalsize = 78.8761504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 109 и 50 равна 36.1817204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 109 и 50 равна 26.6473481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 109 и 50 равна 78.8761504
Ссылка на результат
?n1=148&n2=109&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 51