Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 109 + 84}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-148)(170.5-109)(170.5-84)}}{109}\normalsize = 82.8900802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-148)(170.5-109)(170.5-84)}}{148}\normalsize = 61.047424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-148)(170.5-109)(170.5-84)}}{84}\normalsize = 107.559747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 109 и 84 равна 82.8900802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 109 и 84 равна 61.047424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 109 и 84 равна 107.559747
Ссылка на результат
?n1=148&n2=109&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 42