Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 109}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-148)(184-111)(184-109)}}{111}\normalsize = 108.507371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-148)(184-111)(184-109)}}{148}\normalsize = 81.3805281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-148)(184-111)(184-109)}}{109}\normalsize = 110.498332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 109 равна 108.507371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 109 равна 81.3805281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 109 равна 110.498332
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 93