Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 61}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-148)(160-111)(160-61)}}{111}\normalsize = 54.9886767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-148)(160-111)(160-61)}}{148}\normalsize = 41.2415075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-148)(160-111)(160-61)}}{61}\normalsize = 100.061363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 61 равна 54.9886767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 61 равна 41.2415075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 61 равна 100.061363
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 69 и 37