Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 112 + 61}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-112)(160.5-61)}}{112}\normalsize = 55.5631562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-112)(160.5-61)}}{148}\normalsize = 42.0477939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-148)(160.5-112)(160.5-61)}}{61}\normalsize = 102.017598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 112 и 61 равна 55.5631562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 112 и 61 равна 42.0477939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 112 и 61 равна 102.017598
Ссылка на результат
?n1=148&n2=112&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 52