Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 113 + 65}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-148)(163-113)(163-65)}}{113}\normalsize = 61.2616971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-148)(163-113)(163-65)}}{148}\normalsize = 46.7741336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-148)(163-113)(163-65)}}{65}\normalsize = 106.501104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 113 и 65 равна 61.2616971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 113 и 65 равна 46.7741336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 113 и 65 равна 106.501104
Ссылка на результат
?n1=148&n2=113&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 42