Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 113 + 96}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-148)(178.5-113)(178.5-96)}}{113}\normalsize = 95.999331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-148)(178.5-113)(178.5-96)}}{148}\normalsize = 73.2967865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-148)(178.5-113)(178.5-96)}}{96}\normalsize = 112.999212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 113 и 96 равна 95.999331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 113 и 96 равна 73.2967865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 113 и 96 равна 112.999212
Ссылка на результат
?n1=148&n2=113&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 83