Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 115 + 81}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-148)(172-115)(172-81)}}{115}\normalsize = 80.4748403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-148)(172-115)(172-81)}}{148}\normalsize = 62.5311259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-148)(172-115)(172-81)}}{81}\normalsize = 114.254403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 115 и 81 равна 80.4748403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 115 и 81 равна 62.5311259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 115 и 81 равна 114.254403
Ссылка на результат
?n1=148&n2=115&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 83