Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 119 + 106}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-119)(186.5-106)}}{119}\normalsize = 104.979051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-119)(186.5-106)}}{148}\normalsize = 84.4088318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-119)(186.5-106)}}{106}\normalsize = 117.853841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 119 и 106 равна 104.979051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 119 и 106 равна 84.4088318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 119 и 106 равна 117.853841
Ссылка на результат
?n1=148&n2=119&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 23