Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 122 + 117}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-148)(193.5-122)(193.5-117)}}{122}\normalsize = 113.762751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-148)(193.5-122)(193.5-117)}}{148}\normalsize = 93.777403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-148)(193.5-122)(193.5-117)}}{117}\normalsize = 118.624407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 122 и 117 равна 113.762751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 122 и 117 равна 93.777403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 122 и 117 равна 118.624407
Ссылка на результат
?n1=148&n2=122&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 38