Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 126 + 100}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-148)(187-126)(187-100)}}{126}\normalsize = 98.7499993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-148)(187-126)(187-100)}}{148}\normalsize = 84.0709453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-148)(187-126)(187-100)}}{100}\normalsize = 124.424999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 126 и 100 равна 98.7499993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 126 и 100 равна 84.0709453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 126 и 100 равна 124.424999
Ссылка на результат
?n1=148&n2=126&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 98