Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 38 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 38 + 30}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-49)(58.5-38)(58.5-30)}}{38}\normalsize = 29.9906235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-49)(58.5-38)(58.5-30)}}{49}\normalsize = 23.2580346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-49)(58.5-38)(58.5-30)}}{30}\normalsize = 37.9881231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 38 и 30 равна 29.9906235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 38 и 30 равна 23.2580346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 38 и 30 равна 37.9881231
Ссылка на результат
?n1=49&n2=38&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 20