Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 129 + 46}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-148)(161.5-129)(161.5-46)}}{129}\normalsize = 44.3533171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-148)(161.5-129)(161.5-46)}}{148}\normalsize = 38.6593102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-148)(161.5-129)(161.5-46)}}{46}\normalsize = 124.382128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 129 и 46 равна 44.3533171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 129 и 46 равна 38.6593102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 129 и 46 равна 124.382128
Ссылка на результат
?n1=148&n2=129&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 80