Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 131 + 55}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-148)(167-131)(167-55)}}{131}\normalsize = 54.6077142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-148)(167-131)(167-55)}}{148}\normalsize = 48.3352065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-148)(167-131)(167-55)}}{55}\normalsize = 130.065646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 131 и 55 равна 54.6077142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 131 и 55 равна 48.3352065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 131 и 55 равна 130.065646
Ссылка на результат
?n1=148&n2=131&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 66