Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 33}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-132)(156.5-33)}}{132}\normalsize = 30.3975946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-132)(156.5-33)}}{148}\normalsize = 27.1113682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-148)(156.5-132)(156.5-33)}}{33}\normalsize = 121.590379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 33 равна 30.3975946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 33 равна 27.1113682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 33 равна 121.590379
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 34