Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 51}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-132)(165.5-51)}}{132}\normalsize = 50.5009136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-132)(165.5-51)}}{148}\normalsize = 45.0413554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-148)(165.5-132)(165.5-51)}}{51}\normalsize = 130.708247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 51 равна 50.5009136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 51 равна 45.0413554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 51 равна 130.708247
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 52